Задания суммативного оценивания за 3 четверть 9 класс геометрия 1. Произведение сторон треугольника равно 460 , а радиус описанной окружности равен 2, 5 см.Вычислите площадь данного треугольника.1212. Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°.Найдите третью сторону треугольника[3]3.Известно, что в треугольнике ABC сторонаAB = 5, BC = 8. ZC-45°. Найти sin ZA.[2]4. Стороны треугольника равны 30 см, 25 см и 11 см. Найдите радиусы описанной и вписаннойокружностей.[6]5.АНайдите расстояние между населенными пунктамиВ А и В, расположенными на разных берегах озера, если расстояниемежду пунктами АиС равно 30 м, а угол ACB равен 70°, угол АВС30370равен 37930 м(sin 37° 0, 6, sin 70°<0, 94, sin 73° 0, 96 В ответе укажите целоечисло метров.[3]6.Ширина футбольных ворот равна 8 ярдам. Расстояние от 11-метровой отметки до линии ворот равна 12 ярдам. Найдите косинус угла, под которым видны ворота11-метровой отметки.
Ответы
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найти площадь ромба зная что одна сторона равна 6дм, а угол 150градусов
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.