Дан квадрат abcd. из точки m к нему проведен перпендикуляр md =6 см. mb является наклонной =60 градусов. 1) доказать что : треугольник mab и треугольник mcb - многоугольные. 2) найти сторону abcd. 3) s треугольника abd? буду если не сочтете затруд решить! заранее огромное !

т.к мd перпендикуляр то треугольник mdb-прямоугольный с углом mbd=60

tg mbd=md/db

db=6/(корень из 3) 

пусть все стороны квадрата равны а,тогда диагональ db=a(корень из 2)

а(корень из 2)=6/(корень из 3)

а=корень из 6

s(abd)=ad*ab/2=3 

Строим треуг авс. из точки в проводим перпендикуляр вd. соединяем ad и cd. получили пирамиду, bd-перпендикуляр к основанию авс. грани abd и cbd являются прямоугольными треуг-ми. у треуг. abd и cbd катет db-общий, катеты ав=вс по условию, значит треуг-ки abd=cbd по двум катетам, тогда ad=cd, следовательно треуг. adc равнобедренный. найдем ad^2=ав^2+db^2=625+15=640do-высота, проведенная к основанию ас, ана же и медиана и искомое расстояние от точки d до прямой ас.так как do медиана, то ао=48/2=24смdo=√(ad^2-ao^2)=√(640-576)=8см ответ 8см

Если провести диаметр oy (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно cd и перпендикулярно (само собой) ab, то он пройдет через середину ab, то есть точки a и b симметричны относительно oy; теперь надо построить хорду c1d1, симметричную cd относительно oy; ясно, что она параллельна cd и перпендикулярна ab, ясно, что c1d1 = cd; и вообще - cdd1c1 это прямоугольник. что означает, что cd1 - диаметр. поскольку при зеркальном отражении относительно oy точка a переходит в b, а точка d - в точку d1, то bd = ad1; (по определению равенства фигур, между прочим). остается заметить, что, раз cd1 - диаметр, то треугольник acd1 - прямоугольный, и записать для него теорему пифагора.