решить Знайти кути паралелограма, якщо: а)один з його кутів дорівнює 52 градуса б)один з його кутів на 23 градуса більший за другий. в)бісектриса одного з кутів цього паралелограма відтинає від нього рівносторонній трикутник

Доказательства в объяснении.

Объяснение:

1. Угол КАВ - угол между касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине градусной меры дуги АВ, заключённой между его сторонами. Вписанный угол АСВ опирается на эту же дугу АВ, а  вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, ∠АСВ = ∠КАВ, что и требовалось доказать.

2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то ∠АВК =∠ВАС.   ∠АСВ = ∠КАВ (доказано выше).

По сумме внутренних углов треугольников АВС и КАВ имеем:

∠АВС = 180 - (∠АСВ + ∠ВАС)  

∠АКВ = 180 - (∠КАВ + ∠АВК)   =>

∠АВС = ∠АКВ.  =>  ∠АВК = ∠АКВ  =>

Треугольник КАВ - равнобедренный, так как углы при основании ВК равны. Что и требовалось доказать.  

3. Треугольники АСВ и КАВ подобны по  2 признаку подобия (по двум углам) с коэффициентом подобия k = АС/АВ. (Отношение соответственных сторон треугольников).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sabc/Sabk = k² = АС²/АВ².

По теореме косинусов в тр-ке АВС найдем:

АВ²=2АС²-2АС²·Cosα = 2АC²·(1-Cosα).  

Тогда k²=АС²/(2АC²·(1-Cosα)) = 1/(2·(1-Cosα)). =>  

к² зависит только от угла α, то есть  

отношение площадей зависит только от величины угла АСВ.

Что и требовалось доказать

снизилась приблизительно на 1964,57 евро

Объяснение:

5000*0,06=300

5000-300=4700 1 год

4700*0,06=282

4700-282=4418 2 год

4418*0,06=265,08

4418-265,08=4152,92 3 год

4152,92*0,06=249,1752

4152,92-249,1752=3903,7448 4 год

3903,7448*0,06=234,224688

3903,7448-234,224688=3669,520112 5 год

3669,520112*0,06=220,17120672

3669,520112-220,17120672=3229,17769856 6 год

3229,17769856*0,06=193,7506619136

3229,17769856-193,7506619136=3035,4270366464 7 год

5000-3035,4270366464=1964,5729633536

снизилась приблизительно на 1964,57 евро