Знайдіть невідомі кути чотирикутника ABEP, вписаного в коло, якщо кут Е=135°; кут Р=70°​

Кут В=110°, Кут А=45°

Объяснение:

за свойством противоположные Куты равны 180, значит чтобы найти противоположный нужно от 180- Кут который нам известен, и найдем противоположный ему

Угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. Он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+". 

cos(180°-α)= -cosα

Построим острый угол с положительным косинусом 5/13. Смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.  

Косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.

Для этого построения  нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.

Пусть нам надо построить треугольник АВС с прямым углом С. 

Известны гипотенуза АВ=13, катет АС=5

По т. Пифагора ВС²=АВ²-АС²

ВС=√(169-25)=12

Построение. На луче СМ отложим  отрезок АС=5

Из точки А как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.

Из точки С как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.

Точку их пересечения обозначим В.

Соединим А и В.  Косинус угла ВАС=АС:АВ=5/13. 

Косинус смежного ∠ВАМ= -5/13. Это искомый угол.

 Из точки С по общепринятому методу возводим перпендикуляр. На нем откладываем катет СВ=12 см.

Соединяем В и А. В построенном треугольнике косинус угла А равен 5/13. Смежный ему тупой угол ВАМ - искомый, его косинус - 5/13. 

Для этого нужно сделать чертёж и провести диагонали. Диагональ BD будет средней линией треугольников ABD и BCD, а диагональ AC - средней линией треугольников ACD и ABC, напрашивается, что PM=KN, PK=MN, раз эти линии - средние линии треугольников, значит, они параллельны своим диагоналям, так PM параллельно AC, KN параллельно AC, следовательно, PM параллельно KN, тоже самое и с парой PK и MN, раз стороны четырёхугольника PMNK попарно равны и параллельны, следовательно, этот четырёхугольник  - параллелограмм.