В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите AC, если AE=5, 4 см и ∠∠ABE=20°​

Дано :

a ║ b.

c - секущая.

∠1 = 102°.

Найти :

Меньший угол = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

∠1 и ∠8 - внешние односторонние.

По выше сказанному -

∠1 + ∠8 = 180°

∠8 = 180° - ∠1 = 180° - 102° = 78°.

∠1 = ∠5 = 102° (соответственные при параллельных прямых)

∠4 = ∠8 = 78° (соответственные при параллельных прямых)

∠5 = ∠3 = 102° (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых)

∠3 = ∠7 = 102° (соответственные при параллельных прямых)

∠6 = ∠8 = 78°  (вертикальные)

∠2 = ∠4 = 78° (вертикальные).

Самый меньший угол, который образовался, равен 78°.

78°.

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.