В трикутнику АВС знайдіть сторону АВ, якщо <С=30°, <В=45°, сторона АС дорівнює 7\/2см

1)дано треугольник АВС, АВ>АС

Доказать: угол С>угла В

Решение:отложим на стороне АВ отрезок AD=AC

Так как AD<AB,то D лежии между А и В.

Следовательно угол 1 является частью угла С и, значит угол С> угла 1.

Угол 2-внешний угол треугольникa BDC, поэтому угол 2> угла B

Угол 1 и угол 2 между собой равны (треугольник ADC-равнобедренный)

Угол С> угол 1, угол 1=угол 2, угол 2>угол В следовательно угол С>угол В.

2) первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

Второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стророне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.

Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны.

3)пусть боковая сторона равна 5х

Тогда основание равно 2х

Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона тоже равна 5х

Отсюда P=5x+2x+5x=48

12x=48

X=4

Основание равно 2х=2×4=8

Боковая сторона 5х=5×4=20

Рисунок к 1 задаче тоже отправил если нужно будет!

Если ДК=КЕ, то треугольник равнобедренный. К - вершина равнобедренного треугольника. А высота или медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой. Если угол ДКС равен 40, то КС как биссектриса делит угол К пополам. Значит, угол ДКЕ равен 40*2 = 80.

Сумма двух сторон треугольника всегда больше  третьей стороны. Значит, 3 см не может быть боковой стороной. Иначе 3+3 меньше 7. Значит, боковая сторона равна 7. Основание 3 см. Периметр треугольника равен 7+7+3=17 см.