Найдите отношение площадей треугольника abc и kmn если ad=8см, вс=12см, ас=16см, км=10см, мн=15см, кн=20см

Найдем площади треугольников по формуле Герона, а затем вычислим их отношение.

p₁=(a₁+b₁+c₁)/2=(8+12+16)/2=18 см     p₂=(a₂+b₂+c₂)/2= (10+15+20)/2=22,5 см

S=√(p·(p-a)·(p-b)·(p-c))

S₁=√(18·(18-8)·(18-12)·(18-16))=√(18·10·6·2)=√2160 см²

S₂=√(22,5·(22,5-10)·(22,5-15)·(22,5-20))=√(22,5·12,5·7,5·2,5)=√5273,4375 см²

S₁/S₂=√(2160/5273,4375)

                                                                                                

 

1) Скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.АВСD трапеція,СК-висота,кут АСD=90 град.,кут АСК=60 град Відповідно кут КСD =90-60=30 град .В трикутн. КСD:кут К=90, кутС=30, кут D=60град. Отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.Верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.                                                                                          

 2) Нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді один катет 3х,то гіпотенуза 5х. За теоремою Піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.

9х 2+ 256=25 х 2

16х 2=256

х 2 =16

х=4

Маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.Периметр: 12+20+ 16=48 см.

 

                                                                           

 

 

 

                                                                           

 

Ну очевидно, что длина ребра равна 6 см, а половины ребра 3 см. Скрещивающимися являются любое вертикальное ребро и две пары горизонтальных ребер (два ребра на верхнем и два ребра на нижнем основаниях, не пересекающиеся с данным вертикальным ребром. Расстояние между их серединами равно √(3^2+6^2+3^2)=√(54)=3*√(6) см. Чтоб было понятнее, представь, что куб разрезан пополам плоскостью, параллельной одной из граней. Получившаяся пластинка снова разрезана пополам, но плоскостью, параллельной другой грани. Получился параллелепипед с размерами 3х3х6 см. Искомое расстояние является диагональю этого параллелепипеда.