решите❤❤❤Решение задачОписание урока:1. Сколькими три различные точки А, В, С могут располагаться на одной прямой? (показать) 2. Отрезок АВ =10 см. На прямой АВ лежит точка С так, что АС=8 см. Найдите длину отрезка ВС. 3. На прямой АВ выбраны точки М и К так, что АМ=3 см, ВК= 12 см. Чему может быть равна длина отрезка МК, если АВ= 11 см?​

1.  

1) А В С

2) A C B

3) B A C

4) B C A

5) C B A

6) C A B

ответ: всего 6 вариантов

2.

BC=AB-AC=10-8=2 (см)

ответ: ВС=2 сантиметра

3.

1) MB=AB-AM=11-3=8 (см)

2)MK=MB+BK=8+12=20 (cм)

ответ: МК=20 сантиметров

Объяснение:

Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые). 

Для прямоугольного треугольника  стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x  - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)

(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;

4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;

x = 36;

Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)

Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний. 

В сети можно найти несколько вариантов  похожих задач с разными данными. 

Вариант 1. 

Решаем задачу  о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС. 

 АС=0,75•(4+4)=6 см

Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные. 

Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ. 

cos BAM=AM:AB=3/4

MH=AM•sin HAM

sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4

MH=3√7/4

——

Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике. 

Вариант 2. 

В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см. 

Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая. 

АС=0,75•(AB+BC) 

По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон. 

АВ:ВС=АМ:СМ

АМ=0,75 АВ

Меньшая высота - высота,  проведена к большей стороне.  ВК=4 

Из формулы площади треугольника 

ВК•AM=MH•AB

НМ=ВК•AM:AB ⇒ НМ=ВК•0,75 АВ:AB 

HM=4•0,75=3 см