Побудуйте рівнобедрений трикутник за кутом про вершині та радіусом описаного кола

Треугольник АВС, АС =12 ВМ =высота, медиана, биссектриса на АС, АМ=СМ=6

точка О - центр вписанной окружности в треугольник АВС - пересечение биссектрис треугольника, ОМ = радиус вписанной окружности

точка О1 = центр окружности с радиусом =8, проводим перпендикуляры О1К и О1Н в точки касания, проводим О1С и О1А, треугольники АМО1=треугольнику О1СМ по двум катетам АМ=СМ, О1М общий, треугольники О1СК =треугольнику О1СМ по гипотенузе О1С и катету О1К=О1М =радиусу, треугольник О1НА=треугольнику О1МА по катету и гипотенузе (аналогично), угол О1СМ=углу О1СК , угол СО1К=углу СО1М значит СО1 - биссектриса, СО - тоже биссектриса (см.выше). Биссектрисы внутреннего угла и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, т.е угол ОСО1 =90 град. Треугольник ОСО1 - прямоугольный.

ОМ / СМ = СМ / О1М, ОМ / 6 = 6 / 8

36 = ОМ х 8, ОМ = 4,5

Прямые ОА и АС - являются секущими по отношению к данной окружности.

Объяснение:

Стороны квадрата ОАВС равны 6см.

Радиус окружности с центром в вершине О равен 5см.

Следовательно, прямые АО и СО, проходящие через центр окружности, содержат диаметры окружности и являются секущими этой окружности.

Прямая АС - диагональ квадрата - равна 6√2 см.

Пусть диагонали пересекаются в точке Р. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит отрезок ОР = 3√2 ≈ 4,24 см, то есть меньше радиуса =>  Прямая АС также является секущей.

Прямые АВ и ВС не имеют общих точек с окружностью.