Периметр равнобедренной трапеции равен 42 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции.

Боковые=11см; меньш.основание=5см; больш.основание=15см

1. находим третий угол трегольника - 180-96=84 грудуса (т.к сумма углов треугольника равна 180 граусов). теперь находим смежный ему угол - 180-84=96 грудусов (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам. Или можно проще: такой смежный угол называется внешним и внешний угол равен сумме двух угол в не смежных с ним то есть 96 градусов.

2.т.к. катет равен половине гипотенузы то он лежит напротив угла в 30 градусов, то есть угол ACB=30 градусов. найдем угол ABC. 90-30=60 градусов (т.к сумма острых уголв прямоугольного треугольника равна 90 градусов).

В условии неточность. Должно быть так:
А(- 1; √3), В(1; - √3),  С(1/2; √3)

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле:
d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 1 - 1)² + (√3 + √3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4
AC = √((- 1 - 0,5)² + (√3 - √3)²) = √1,5² = 1,5
BC = √((1 - 0,5)² + (- √3 - √3)²) = √(0,25 + 12) = √12,25 = 3,5
По теореме косинусов:
cos∠A = (AB² + AC² - BC²) / (2 · AB · BC)
cos∠A = (16 + 2,25 - 12,25) / (2 · 4 · 1,5) = 6 / 12 = 0,5
∠A = 60°
cos∠B = (AB² + BC² - AC²) / (2 · AB · BC)
cos∠B = (16 + 12,25 - 2,25) / (2 · 4 · 3,5) = 26 / 28 ≈ 0,9286
∠B ≈ 22°
∠C = 180° - (∠A + ∠B) ≈ 180° - (60° + 22°) ≈ 98°