Из вершины большего угла треугольника со сторонами 20, 34, 42 см возведён перпендикуляр к плоскости этого треугольника длиной 30 см. найдите расстояние от его концов до большей стороны треугольника.

вершину большего угла обозначим в, возведём перпендикуляр вд. из точек в ид проведём перпендикуляры веи де к большей стороне. их и вычислим. треугольники авд и свд-прямоугольные. катеты их известны. по ним находим ад=36.06, дс-45.34. по формуле герона находим площадь адс=714.05.эта же площадь равна половине произведения ас на де. отсюда находим де=34. затем по катетам де и вд находим ве=16.

1)ab=bc т.к. треугольник равнобедренный    ad=dc т.к. в равнобедренном треугольнике высота это ещё и медиана, а   медиана делит основание на 2 равные части   ответ: по катету и гипотенузе 2)∠bad=∠bcd т.к. треугольник равнобедренный     ab=bc т.к. треугольник равнобедренный ответ по острому углу и гипотенузе 3)∠bad=∠bcd т.к. треугольник равнобедренный     ad=dc т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по катету и острому углу 4)сторона bd общая     ad=dc т.к. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана, а медиана делит основание на 2 равные части ответ по 2-м катетам 

Все просто: дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота : угол bca ( ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию)  а угол bca= 90 градусов  так же знаем угол ack =34 градуса, так же по свойству высоты мы знаем что ck перпендикулярен ab , а значит сkb = 90 градусов. что бы найти угол в, мы должны знать все углы треугольника bck  находим угол bck = 90-34= 56 теперь делаем уравнение: 56+90+угол в= 180 градусов  и получаем что угол в = 34 градуса