В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=18 см и боковой стороной 15 см. Точка О — точка пересечения медиан треугольника АВС. Прямая С1О наклонена к основанию под углом 30°. Найдите объем и площадь поверхности призмы. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 2 , боковое ребро равно 3 .Найдите расстояние от точки А до плоскости СА1В1.

Проекция ребра  SA  на плоскость будет OA  (SO ┴ (ABCDEF)  и  равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника  a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα .

 Vпир  =1/3*Sосн*H  =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα  =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ .

 При α=60° ; a= 2 получаем :   Vпир  = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2. 

 Апофема   пирамиды  является образующий  конуса

Vкон  =1/3*π*r² *H 

r = (√3/2)*R  =(√3/2)*acosα.

Vкон  =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .   

Получилось  Vкон = ( π/2√3) *Vпир  .

 При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.

L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α)

Объяснение:

Объяснение:

Итак, так как треугольник прямоугольный, то мы можем найти неизвестный катет по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Чтобы найти неизвестный катет, мы из квадрата гипотенузы вычтем квадрат известного катета.

Получаем:

17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225

Извлекаем корень из 225 и получаем 15.

Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Сложим катеты:

15 + 17 + 8 = 40 см.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

1/2 * a * b = 1/2 * 15 * 8 = 60 см в квадрате.

Задача решена.