Треугольник авс и треугольник кlm равны.угол а =55°, угол в=48°, угол м=77°.найти неизвестные углы треугольников

в треугольнике сумма углов равна 180 градусов.

Угол С = 180-(48+55)=77 градусов.

Угол С равен углу М. Так как известно, что треугольники равны, то угол А равен углу К = 55 градусов. А угол L равен 48

Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс

Абакумова Елена Андриановна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели и задачи урока (слайд 1–2)

Повторим геометрические понятия и утверждения

Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.

Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации

Отработаем умения построения сечений.

Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.

Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.

Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Рабочая тетрадь.

Интерактивная доска

Компьютер.

Ручка, карандаш, резинка.

Раздаточный материал.

Проектор

«Живая математика»

Педагогические средства для решения поставленных задач:

Тип урока: закрепление знаний.

Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация

Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

(Фронтально, ответы на доске.)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.

(Слайды 3–7)

Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)

Вспомним, что называем сечением

Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию  АВ=ВС и угол ьежду ними =60°  ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость. А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.