1. На рисунке Ao=OD, Во=Со Докажете, что ДАОВACOD. .СAD0​

Дано :

ΔАВС.

D ∈ AB.

E ∈ BC.

DE ║ AC.

DB = 2,8 см.

АВ = 14 см.

АС = 13 см.

Найти :

ED = ?

Краткое -

∢BDE = ∢BАC, т. к. соответственные углы.

∢BЕD = ∢BCA, т. к. соответственные углы ⇒ ΔABС ∼ ΔDBЕ.

DE = 2,6 см.

Полное -

∠В - общий для ΔАВС и ΔDBЕ.

Рассмотрим соответственные ∠BED и ∠ВСА при пересечении параллельных прямых  ED и АС секущей ЕС.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Тогда -

∠BED = ∠ВСА.

Следовательно, ΔАВС ~ ΔDBЕ по двум равным углам (первый признак подобия треугольников).

В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.

Тогда пара сторон -

АВ и BD - сходственные стороны

АС и DE - сходственные стороны.

Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны.

То есть -

ED = 2,6 см.

2,6 см.