1. в некоторый момент времени аня измерила угол между часовой и минутной стрелками своих часов. ровно через один час она снова измерила угол между стрелками. угол оказался таким же. каким мог быть этот угол? (разберите все случаи) 2. какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 3 часа 05 минут? какой угол образуют часовая и минутная стрелки в 4 часа 12 минут? 3. найдите угол между часовой и минутной стрелками a) в 9 часов 15 минут; b) в 14 часов 12 минут; 4. сколько раз за сутки бывает момент, когда часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют угол 90?

По Пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). Т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).Но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,  т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.  V(пирам.)=1/3*S(осн)*H=1/3*24*12=96 куб. ед.

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см