Если малость схитрить, то можно выбрать удобный частный случай и решить для него. Например, для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом у вершины B. Тогда три искомые описанные окружности будут иметь диаметры равные длинам сторон этого треугольника: 7 (меньший катет) , 14 (гипотенуза) и 14*корень(3)/2 (больший катет). В сумме диаметры составят 7*(3+корень(3)), а сумма радиусов будет вдвое меньше.
Но это, конечно, фейковое решение основанное на уверенности в том, что условие правильное и задача однозначно решается.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из одной точки А к двум касающимся внешним образом окружностям с центрами в точках О1 и О2 проведены три касательные: AB, AC и AD, причем одна из них проходит через точку касания окружностей C. К окружностям проведена общая касательная LM, найдите периметр треугольника ABC, если AB=19 см, CK=4см, вот чертеж