Найдите гипотезу AB , если в треугольнике ABC угол В=30 градусам, угол С= 90 градусам и АС= 10 см

(при том, что с - гипотенуза)
№1
По свойству углов в треугольнике, их сумма должна быть равна 180. Т.е. ∠В=180-45-90=45 следовательно, ∠В=∠А=45, треугольник равнобедренный, поэтому боковые стороны (катеты) равны. По т. Пифагора:



Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р



№2
а - катет = 1. ∠В=60. Опять же по с-ву углов в треугольнике, ∠А=30, а по с-ву угла в 30* с=2а=2
По т. Пифагора 


Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р



№3
∠А=30
Опять же, по свойству угла 30*,
По т. Пифагора:


Нам известны все стороны, теперь нужно найти S и Р



№4
 
a=b, следовательно, это равнобедренный прямоугольный треугольник. По т. Пифагора:


Периметр и площадь по известной формуле.

№5
b=7
По т. Пифагора:


Периметр и площадь по известной формуле.

D=4 => R=2

Если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

Площадь  фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

Найдем площадь сектора

  S=(pi*R^2/360°)*A°,

ГДЕ А°- угол треугольника или угол сектора

  S=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

Площадь равностороннего треугольника равна

  S=(sqrt(3)/4)*a^2

 S=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

 

То есть наша площадь равна

   S=2,09-1,73=0,36