Тікбұрышты авс үшбұрышының тік бұрышының с төбесі координаталар басында орналасқан катеттері 5см

Есепті толығымен жазшы

ответ:

x=4/3

объяснение:

2x-2x-4=6x-12

-6x=-12+4

-6x=-8

x=4/3

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

1) ΔАСD ~ ΔABС по 1-му признаку подобия прямоугольных треугольников: если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны. А у ΔАСD и ΔABС общий острый угол А.

2) Катет АС прямоугольного ΔАВС лежит против угла ∠В = 30°, значит АС равен половине гипотенузы АВ: АС = 0,5АВ = 0,5·12 = 6 (см).

Найдём коэффициент подобия ΔАСD и ΔABС по отношению их гипотенуз АС : АВ = 6/12 = 1/2. Следовательно, коэффициент подобия этих треугольников k = 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

S(ΔACD) : S(ΔABC) = k² = 1 : 4.

3) Найдём величину катета ВС, используя теорему Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(12² - 6²) = √108 = 6√3 (см)

Известно, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим к углу сторонам. Поэтому СЕ : ВЕ = АС : АВ = 1/2.

Тогда СЕ = 1/3 · ВС = 2√3 (см) и ВЕ = 2/3 · ВС = 4√3 (см)

Дан ромб АВСД. У ромба все стороны равны. И равны Р/4=80/4=20.Диагонали пусть будут равны АС=3х и ВД=4х.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся пополам точкой пересечения О и соответственно образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них АОВ. Применим теорему Пифагора

АВ²=АО²+ВО²

20²=(1,5х)²+(2х)²

400=2,25х²+4х²

6,25х²=400

х=20/2,5

х=8

Значит катеты равны

АО=1,5х=12 см

ВО=2х=16 см

Найдем острые углы через тангенс

tg<A=BO/AO=16/12=4/3 (53°)

tg<B=AO/BO=12/16=3/4 (37°)

острые углы треугольника равны половине углов ромба, поэтому углы ромба равны 106° и 74°

Диагонали ромба равны 3х=24 см и 4х=32 см