Линия AB параллельна прямой CD. Найдите значение ф и д​

168 кв ед

Объяснение:

1)Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН(<Н=90°)

<В=90°-45°=45° => треугольник АВН - равнобедренный. АН=ВН=24

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов :

а=АН=24, b=ВН=24

тогда площадь треугольника АВН равна:

2)Рассмотрим прямоугольный треугольник CВН(<Н=90°)

По теореме Пифагора найдём катет СН:

Площадь треугольника СВН(катет а=СН=10, катет b=ВН=24):

Площадь треугольника ABC равна разности площадей треугольников АВН и СВН:

S(ABC)=S(ABH)-S(CBH)=288-120=168 кв ед.

Треугольник АВС

Высота ВН делит его на два прямоугольных треугольника АВН и СВН, где АВ и ВС - гипотенузы.

Примем АН за х.

Тогда СН = АС-х

Составляем два уравнения:

Для треугольника АВН:

ВН^2 = АВ^2 - х^2

Для треугольника СВН:

ВН^2 = ВС^2 - (АС -х)^2

Так как левые части этих уравнений равны, то равны и правые.

АВ^2 - х^2 = ВС^2 - (АС -х)^2

АВ^2 - х^2 - ВС^2 + АС^2 -2АС•х + х^2 = 0

2х•АС = АВ^2 - ВС^2 + АС^2

х = (АВ^2 - ВС^2 + АС^2) / 2АС

Тогда значение х можно вставить в уравнение:

ВН^2 = АВ^2 - х^2

ВЕ^2 = АВ^2 - ((АВ^2 - ВС^2 + АС^2) / 2АС)^2

Объяснение: