Даны вектора а(3;k;4) и b(-6;4;-8 При каком значении k вектор а и b. 1)коллинеарные 2) перпендикулярны?

Расстояние от точки М (на биссектрисе) до стороны угла измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону угла.

∠МАО=∠МВО=90°

∠АОМ=∠ВОМ, так как ОМ- биссектриса.

Соответственно

∠АМО=90°-∠АОМ

∠ВМО=90°-∠ВОМ- как острые углы прямоугольного треугольника

Можем утверждать, что ∠АМО=∠ВМО,

По второму признаку равенства треугольников: сторона и два прилежащие к не угла( ОМ- общая, ∠АМО=∠ВМО и ∠АОМ=∠ВОМ)

ΔАОМ=ΔВОМ. В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны, отсюда МА=МВ, что и требовалось доказать

Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2.                     Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.                                                  Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.  Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.