Впрямоугольном треугольнике один острый угол равен 60 градусов а катет прилежащий к этому углу равен 4.2 см найдите гипотенузу этого прямоугольного треугольника

Если в прямоугольном тр-ке один угол равен 60 гр, то второй = 90-60=30 так как катет= 4.2 лежит напротив угла в 30 гр,то он равен половине гипотенузы, т.е. 4.2*2=8.4

дано:

авсд-прямоугольная трапеция

угол сда=60*

ад=20см

сд=20см

найти:

вс-?

                                                решение:

                1)проведем отрезок ас

                2)рассмотрим треугольник асд:

                  сд=20см,ад=20см следовательно,треугольник асд-равнобедренный.следовательно,угол дас=углуасд(свойство равнобедренного треугольника)                3)угол дас+угол асд=180*- угол сд=120см,угол дас=углу асд=60* следовательно,треугольник асд-равносторонний.ас=20см.

                4) рассмотрим треугольник вас:

                    угол сав=90*-60*=30*.вс-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(вс)

ответ: вс=10см

Дан прямоугольник авсд. о - точка пересечения его диагоналей. ав - меньшая сторона. следовательно угол аов=80 градусов. (угол аод не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов) треугольник аво равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. ао=во. следовательно углы аво и вао равны х. 180-80=2х 2х=100 х=50 градусов.   ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.рассмотрим прямоугольный треугольник abd,где угол а-прямой. 1)так в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,то (пусть точка пересечения диагоналей будет о),то ао=ос=bd=od,следовательно треугольник aob(или doc,как удобно)-равнобедренный. 2)пусть угол aob равен 90-x,тогда составляем уравнение: 90-x+90-x+100=180. 180-2x=80 -2x=-100 x=50.