Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно соедините их отрезками. (3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и глаз (-1; 5 Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно соедините их отрезками. (-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

ответ: V=54√3

Объяснение: рассмотрим полученный ∆ВВ1Д. он равнобедренный прямоугольный, поскольку угол В1ДВ=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому

угол ВВ1Д=90-45=45°. ВВ1 и ВД являются катетами а диагональ ВД- гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВВ1=ВД=6√2/√2=6. Рассмотрим ∆ВСД, он прямоугольный, ВС и СД- катеты, а диагональ ВД-гипотенуза. Угол ВДС=30°, а катет ВС, лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Поэтому ВС=6/2=3. Найдём катет СД по теореме Пифагора:

СД²=ВД²-ВС²=6²-3³=36-9=27; СД=√27=3√3

Теперь найдём объем параллелепипеда зная его стороны и высоту по формуле:

V=длина×ширину×высоту=3×3√3×6=54√3

ответ: V=54√3

Объяснение: рассмотрим полученный ∆ВВ1Д. он равнобедренный прямоугольный, поскольку угол В1ДВ=45°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому

угол ВВ1Д=90-45=45°. ВВ1 и ВД являются катетами а диагональ ВД- гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВВ1=ВД=6√2/√2=6. Рассмотрим ∆ВСД, он прямоугольный, ВС и СД- катеты, а диагональ ВД-гипотенуза. Угол ВДС=30°, а катет ВС, лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Поэтому ВС=6/2=3. Найдём катет СД по теореме Пифагора:

СД²=ВД²-ВС²=6²-3³=36-9=27; СД=√27=3√3

Теперь найдём объем параллелепипеда зная его стороны и высоту по формуле:

V=длина×ширину×высоту=3×3√3×6=54√3