7 сынып өзіңді тексер 133 бет 4 тарау геометрия​

нижнее основание ad = 33верхнее bc = 15точка пересечения диагоналей ообозначим угол oad = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и оав, и овс, и всо.треугольник авс равнобедренный ав = всопускаем высоту   вк   на adbk^2 = ab^2 - ak^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2s = 12 * (15+33)/2 = 2882)  сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + r = 7 sqrt(3)/2обозначим сторону буквой амедиана (высота, биссектриса)   равна a sqrt(3)/2две трети медианы - радиус описанной окружностиодна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)сумма радиусов нам данаa sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2a = 7периметр 21s = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4

3  21/128 или прибл.=3.16

Объяснение:

Проведем биссетрису АР , Р точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.

Пользуясь теоремой о биссектрисе  (1)

АВ/AC=BP/PC

Найдем ВР и РС

ВР=21:24*9=21*3:8

РС=21:24*15=21*5:8

Тогда длина биссектрисы находится по формуле:

АР²=АВ*АС-ВР*РС=9*15-21*3*21*5:8:8

АР²=2025:64

АР=45/8

Теперь проведем биссектрису ВК.  Точка пересечения ее с биссектрисой АР по условию задачи - I.

Pассмотрим треугольник ВАР. По уже упомянутой ранее теореме о биссектрисе (1) AI/IP=AB/BP

AI/IP=9/(21*3/9)=9*9/21/3=9/7  => AI/AP=9/16

Тогда AI= AP:16*9= 45*9/16/8 =3  21/128 или прибл.=3.16