1 клетка - 1 см найдите площадь фигуры

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=


2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=


Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=

Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=

с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия