Решить треугольник. Задание на фото:

За умовою, відрізки АВ і CD перетинаються у точці О і діляться навпіл, тобто О є серединою і обидва відрізки поділяються на дві рівні частини.

Оскільки О є серединою відрізків, то ми можемо стверджувати, що АО = ОВ і СО = ОD.

Зведемо рівності:

АО = ОВ (1)

СО = ОD (2)

Також, знаємо, що АВ має довжину 7 см, а CD має довжину 8 см. Оскільки відрізки перетинаються в точці О і діляться навпіл, то ми можемо стверджувати, що АО = ОВ = 7/2 см і СО = ОD = 8/2 см.

Підставимо ці значення до рівностей (1) і (2):

7/2 = 7/2 (3)

8/2 = 8/2 (4)

Як ми бачимо, обидві рівності (3) і (4) є тотожніми рівностями, оскільки ліва і права частини рівностей дорівнюють одне одному.

Отже, ми довели, що відрізки AD і ВС рівні одне одному, тобто AD = ВС.

Объяснение:

Позначимо довжину невідомого катета як "x". За умовою задачі, ми знаємо, що протилежний катет ділиться бісектрисою у відношенні 3:5. Тобто, ми можемо записати співвідношення:

x / 12 = 5 / 3

Для знаходження довжини невідомого катета "x", ми можемо скористатися правилом трьох. Помножимо кросовим множником:

3x = 12 * 5

3x = 60

Тепер розділимо обидві частини на 3:

x = 60 / 3

x = 20

Таким чином, довжина невідомого катета становить 20 см.

Щоб знайти гіпотенузу трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки маємо прямокутний трикутник. Застосуємо формулу:

гіпотенуза² = перший катет² + другий катет²

гіпотенуза² = 12² + 20²

гіпотенуза² = 144 + 400

гіпотенуза² = 544

Щоб знайти довжину гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь обох сторін:

гіпотенуза = √544

гіпотенуза ≈ 23.32

Отже, довжина невідомого катета становить 20 см, а гіпотенуза - близько 23.32 см.