Тема: Треугольники. Всё во вложении!​

ответ под буквой D

Объяснение:

Правильный ответ D.

По свойствам параллелограмма в нем 2 пары одинаковых углов. Следовательно второй угол, который напротив нам известного, также будет 60 градусов. Далее по формуле вычисления суммы всех углов, а именно S=180(n-2) где n кол-во сторон, мы узнаем, что сумма всех углов равна 360 градусов. У нас уже есть 2 по 60 градусов, следовательно остается
360 - 60 - 60 = 240 градусов.
На эти 240 градусов приходится 2 одинаковых угла, следовательно делим это число на 2.
240/2= 120 градусов.
ответ: 2 угла по 60 градусов, 2 угла по 120 градусов

Точка К - середина грани ВВ1С1С.
Спроецируем точку К на основание  - точка К1 (середина ВС).
АК1 = √(1² + (1/2)²) = √5/2.
Теперь находим АК:
АК = √((АК1)² + (1/2)²) = √((5/4) + (1/4)) = √6/2.

Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.
Искомый угол α равен:
α = arc tg (1/(√2/2)) = arc tg √2 =  0,9553166 радиан = 54,73561°.