Для данных пар векторов выполните действия: 1) найдите координаты вектора

1) найдите координаты вектора a + b

2)найдите координаты вектора 2a - 3b

3)найдите длины векторов a и b

4)найдите скалярное произведение векторов a и b

5)найдите Cosa между векторами a и b

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.

1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно 

p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2

2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно

p=(a+b+c)/2=(m+c)/2

Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I 
вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.

Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))

Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях

1.

В любом треугольнике — сумма двух сторон должна быть больше оставшийся стороны, тоесть предположми, что боковые друг другу равны стороны — 7.49; 7.49, а основание — 3.74.

7.49+7.49 = 14.98 > 3.74 (сумма двух сторон больше)

3.74+7.49 = 11.23 > 7.49 (сумма двух сторон больше)

7.49+3.74 = 11.23 > 7.49.

Как мы видим, сумма каждых двух сторон больше каждой оставшийся стороны, тоесть — такой треугольник существует.

Вариант 2: боковые стороны — 3.74, основание — 7.49.

3.74+3.74 = 7.48 < 7.49.

Как мы видим сумма двух боковых сторон меньше основания, что и означает, что треугольник с боковыми сторонами 3.74; 3.74, и основанием — 7.49 — существовать не может.

2.

Треугольник MBC — прямоугольный треугольник, так как высота(или катет) обрзует прямой угол <BMC.

BC = 8.6; <C = 90-60 = 30° ⇒ MB = BC/2 (теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника).

MB = BC/2 ⇒ MB = 8.6/2 = 4.3.

Вывод: Высота MB равна 4.3.