Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждыйугол которого равен: 1) 60°; 2) 90°?​

1) N=3

2) N=4.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник?

Объяснение:

Формула, связывающая число сторон с

суммой внутренних углов выпуклого

го многоугольника:

S=180°(N-2)

S - cумма внутренних углов;

N - число сторон выпуклого многоу

гольника.

1)S=60°N (так как многоугольник правиль

ный, то все его внутренние углы равны

и число углов равно числу сторон).

60°N=180°(N-2)

60N=180N-180×2

60N-180N=-360

-120N=-360

N=(-360):(-120)

N=3

Многоугольник явлеется равносто

ронним треугольником.

2) S=90°N

90°N=180°(N-2)

90N=180N-180×2

90N-180N=-360

-90N=-360

N=(-360):(-90)

N=4

Mногоугольник является квадратом.

1) N=3 (равносторонний треугольник)

2)N=4 ( квадрат).

ответ: 6сторон

Объяснение:

Высота проведена к большему основанию.
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28

Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. 
Центром окружности, описанной около прямоугольника ,
является точка пересечения его диагоналей.
Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим гипотенузу D. 
D*2= 10*2+10*2=200   D=√200,  R= 10√2 / 2