напишите уравнение окружности с центром в точке т(3; -2), проходящей через точку b(-2; 0 2.треугольник mnk задан координатами своих вершин: m(-6; 1), n(2; 4), k(2; -2). a) докажите, что треугольник mnk - равнобедренный. б) найдите высоту, проведенную из вершины m.

1.
1) Сначала найдем радиус через длину вектора ТВ.
ТВ{-2-3;0+2}={-5:2}.

2) Ур-е окр-ти:

ответ

2.
а) Если треугольник МNK равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора МN, NK или MK равны.
MN{2+6;4-1}={8;3}.

NK{2-2;-2-4}={0;-6}.

MK{2+6;-2-1}={8;-3}.

Таким образом, стороны МN и MK равны, значит, они являются боковыми сторонами, а NK - основание. Ч.т.д
б) 1) Так как MNK - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины М, является и медианой, и биссектрисой.
2) Т.к МН - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины NK H:

3) Находим длину вектора МН и получаем длину высоты:
MH{2-6;1-1}={-4;0}

ответ: 4

ответ:20см 20см 24см

Объяснение:

Дано:

О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,

АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.

Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:

За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).

За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:

ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).

Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).

АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.

АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).

Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см.

ответ:ответ:20см 20см 24см

Объяснение:

Дано:

О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,

АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.

Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:

За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).

За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:

ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).

Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).

АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.

АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).

Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см