99 - даны гомотетия с центром в точке о и точки b, a. взяв коэффициент гомотетии k=1, 5 постройте образы точек a и b. желательно с рисунком.

О-центр гомотетии, точки А, В. 
ОА=2см, ОВ=2,5см k=1.5, тогда 
ОА1=k*ОА =2*1,5=3см, 
ОВ1=k*ОВ=2,5*1,5=3,75см.
А1, В1- образы точек А, В

Котангенс - это отношение прилежащего к углу катета к противолежащему, хотя в данной задаче на этом можно и не сосредотачиваться. В прямоугольном треугольнике два другие угла всегда острые. Значит Проводим прямую и строим перпендикуляр к ней. О-точка их пересечения.

1) От точки О на одной прямой откладываем какой-либо отрезок и ставим точку А, а на другой откладываем два таких отрезка и ставим точку В. Получим ctgА=1/2.

2) 1,5=3/2. То же самое, но теперь откладываем на прямых три отрезка и два отрезка, т.е. АО=3, ВО=2.

3) 0,8=8/10=4/5. То же, только АО уже будет 4 отрезка, ВО - 5 отрезков.

CtgА=cosА/sinА. в прямоугольном треугольнике ctgА=AC/АB, где АС-сторона прилегающая к углу А, АВ-сторона  противолежащая углу А. Угол С-прямой
ctgA=1/2 означает, Что сторона АВ в два раза больше стороны АС.
Для построения треугольника необходимо на прямой задать тоска А и С, Через точку С провести перпендикуляр к прямой, Циркулем нарисовать окружность с центром в точке А и радиусом равным 2*АС. Окружность пересечет перпендикуляр в двух точках В и В1, Соединив точку А и точку В, получим треугольник АВС удовлетворяющий условию задачи, а соединив точки А и В1 получим треугольник АВ1С, также удовлетворяющий условию задачи