Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см. , косинус угла при основании 0, 6. найдите площадь треугольника.

Изложение
Общечеловеческое значение русского языка Русский язык является языком отечественной науки, и в этом его общечеловеческая ценность и значение. Труды российских ученых получили всемирное признание, потому что результаты их исследований, открытий, изобретений привели к значительным изменениям в жизни современной цивилизации.
Самыми почетными для ученых являются ежегодно вручаемые Нобелевские премии. Премии эти получили свое название в честь их учредителя шведского инженера-химика Альфреда Бернхарда Нобеля, который достаточно долго, между прочим, жил и работал в России. Нобелевскими премиями были награждены в различное время многие российские ученые: физиологи Иван Петрович Павлов, Илья Ильич Мечников; лауреатом в области химии является Николай Николаевич Семнов. Были удостоены этой престижной премии ученые-физики: Павел Алексеевич Черепков, Игорь Евгеньевич Тамм, Илья Михайлович Франк, Лев Давидович Ландау, Николай Геннадиевич Басов, Александр Михайлович Прохоров, Петр Леонидович Капица, Жорес Иванович Алфров. В области экономики Нобелевскую премию получил Леонид Витальевич Канторович.
Нобелевский лауреат Жорес Алфров в одном из своих выступлений сказал, что три открытия из области квантовой физики сыграли важную
роль в развитии человеческой цивилизации: открытие деления ядра, изобретение транзистора
и лазеров. И все эти достижения принадлежат
российским физикам.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостями ВА₁С₁ и ВАD₁
 Пусть ребра куба равны а. 
Тогда диагонали граней равны а√2 
Плоскость ВАD₁ = прямоугольник ВАD₁С₁. 
Плоскость ВА₁С₁ - правильный треугольник со сторонами а√2 (диагонали граней куба). 
Искомый угол - угол между высотой А₁Н ( она ⊥ ВС₁) правильного треугольника ВА₁С₁ и средней линией  ОН прямоугольника ВАD₁С₁ (она⊥ ВС₁). 
OA₁=AO= (a√2)/2_
1) tg∠A₁HO=A₁O:OH=[a√2):2]:a=1/√2= 0,7071 -  это тангенс угла 35º15’
 или
2) sin ∠A₁HO=A₁O:A₁HA₁H=a√2*sin60º=1/√3=0,5773, это синус того же угла 35º15