Основою прямої призми є ромб із діагоналями 9 см і 6 см. знайдіть відношення площ діагональних перерізів цієї призми.

60 и 120

Объяснение:

Тр-к АСВ , <C=90,   гипотенуза  АВ= диаметру описанной окр-ти, значит АВ=2R=2*13=26,  BC-основание. Впишем окр-ть в тр-к,  О-центр вписанной окр-ти из т.О проведем радиусы в точки касания,   ОК_I_ СВ,

ОМ_I_АС,  ОР_I_ AB,  по теореме о касательных  СМ=СК=4,  КВ=ВР=х,

АР=АМ=26-х,  тогда АС=26-х+4=30-х, СВ=4+х, тогда по теор ПИфагора для тр-ка АВС:  АВ^2=AC^2+CB^2,  26^2=(30-x)^2+(4+x)^2,  возведем в квадрат, получим ур-е  2x^2-52x+240=0,  x^2-26x+120=0,  корни x1=6,  x2=20,  оба корня подходят,  тогда АС=30-6=24,  СВ=4+6=10 или  АС=10,

СВ=24,  S=1/2*АС*СВ=1/2*24*10=120,   Р=26+24+10=60

1) угол M= углу R(потому что в параллелограмме противолежащие углы равны)=140/2=70 градусов

  угол P= углу N= (180-70)= 110

2) так как сторона AD равна стороне DC данный параллелограмм является ромбом. а в ромбе диагонали это и биссектрисы

                                                            ↓

                       угол ADC= углу ABC=ODC*2= 60*2=120 градусов  

                                                            ↓              

                        угол BAD= углу DCB=180-ADC=180-120=60 градусов

                                        углы найдены)

3)Примем за x сторону KF, тогда:

   KM=FL=2x. KF=ML=x.

   Составим и решим уравнение:

    KM+FL+KF+ML=36

    2x+2x+x+x=36

    6x=36

     x=6

       KM=FL=2*6=12

       KF=ML=6

4)Решаем аналогично 3 задаче.

   так как сторона AB относится к стороне BC как один к двум.

    значит: AB=CD=x, а BC=AD=2x

      Составим уравнение и решим его:

       2x+2x+x+x=36

       6x=36

       x=6

AB=CD=6. BC=AD=2*6=12