Сумма диагоналей прямоугольника равна20, а одна из сторон равна8. найдите периметр прямоугольника.

1) У прямоугольника диагонали ровные, с этого имеем:
1.20/2=10(см);
2)Чтобы найти вторую сторону нам  понадобиться теорема Пифагора(Чтобы найти катет нам понадобится отнять от гипотенузы другой известный катет, и это все в квадрате и под корнем)
1.х= √10^2-8^2=√100-64=√36
2.Корень с 36=6(см) 
3) Чтобы найти периметр нам понадобиться просто сложить противоположные стороны и умножить на 2
1. Р=(6+8)*2=28(см)
ответ: Периметр прямоугольника равен 28(см)

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.