Дан равнобедренный треугольник авс, у которого ав=вс. его периметр равен 56 см. биссектриса вм равна 24 см. найдите периметр треугольника авм.

Биссектриса в равнобедренном треугольнике есть и медиана, и высота. Поэтому наша медиана делит треугольник на 2 равные части. ответ 28 см.

По условию:AB=16 дм;AC:BC=5:3.

Найти:Длины отрезков,которые будут меньше длины отрезка BC.

Решение: Найдем для начала длины отрезков AC и BC.На рисунке я их нашел уравнением.Пускай AC будет 5х,а BC 3x.В итоге у нас получится AC=10 дм,а BC=6 дм.Но в условии нас просят найти отрезки меньше длины BC.Поэтому мы делим отрезки AC и BC.В итоге, мы получаем:AK,KC,CD,BD.Чтобы найти AK,я поделил AC на 2,т.к K - средняя линия AC.Тогда KC=AK=5 дм.Такие же действия проделываем и с BC.И мы получим BD=CD=3 дм.

ответ: BD=3 дм,СD=3 дм,AK=5 дм,KC=5 дм

Если условие такое: "Постройте окружность которая касается сторон данного угла причем одно из касаний должно быть в данной точке на стороне угла", то решение - на рисунке..
1. На прямой "а" откладываем данный нам угол А и обозначаем на одной из сторон этого угла ДАННУЮ нам точкуВ.
2. Строим БИССЕКТРИСУ этого угла. Для этого циркулем проводим окружность с центром в точке А произвольного радиуса, а затем из точек пересечения этой окружности со сторонами угла "M" и "N" радиусом r=MN проводим окружности. Биссектриса проходит через точки пересечения этих  окружностей.
3. Из данной нам точки В возводим перпендикуляр к стороне угла, на которой расположена точка В (как строить перпендикуляр, объяснять не надо?).
В месте пересечения этого перпендикуляра и биссектрисы и расположен центр О искомой окружности радиуса R=ОВ, так как центр вписанной в угол окружности  РАВНОУДАЛЕН от сторон угла - то есть лежит на биссектрисе угла.