Найти углы параллелограмма если один из его углов равен 52градуса

Дано :

Четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

∠А = 52°.

Найти :

∠B = ?

∠C = ?

∠D = ?

Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

То есть —

∠А + ∠В = 180°

∠В = 180° - ∠А

∠В = 180° - 52° = 128°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно —

∠А = ∠С = 52°

∠В = ∠D = 128°.

128°, 52°, 128°.

Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.

ОТВет: 90, 45, 45

Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.

ОТВет: 90, 45, 45