Вравнобедренном треугольнике основание 24см и медиана, проведенная к основанию, 9см.найдите: а)боковую сторону; б)синус угла при основании; в)медиану, проведенную к боковой стороне.

боковая сторона по теореме пифагора

аb^2=9^2+12^2=144+81=225

ab=15 см

sinbac=bd/ab=9/15=0,6

o-точка пересечения медиан. d-середина основанияao^2=ad^2+od^2=12^2+3^2=144+9=153

медиана к боковой стороне

=3/2sqrt(153)

прежде чем писать надо хотя бы раз открыть учебник.

Нужно с вершины а провести высоту(под прямым углом на сторону вс). обозначим точкой о.проведём линию мо(она является высотой с вершины м в ∆вмс)  рассмотрим ∆аом. ∠аом = 30 градусов. ам = h.  мо = ам/sin 30 = h / 0,5 = 2h  ао = ам*ctg 30 = h*3^0,5 ( h * корень квадратный из трёх )  рассмотрим треугольник авс. угол асв = 30 градусов.  соотношение сторон : ав=1, вс=2, ас=3^0,5, ао=3^0,5/2  вс = ( h * 3^0,5 ) / ( 3^0,5 / 2 ) * 2 = 4h  s(площадь)мвс = мо*вс/2=2h*4h/2=4h^2

Площадь круга находится по формуле s=πr² так как треугольник равносторонний, то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до вершин треугольника. центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит в точке пересечения медиан, а медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы. если обозначить треугольник как авс, о - центр окружности, во - радиус окружности, вf - медиана: r=во=2/3 *  bf медиана равностороннего треугольника равна: bf=(a√3)/2 (по теореме пифагора вf=√(a²-(a/2)²)=√((4a²-a²)/4)=a√3/2 ) a - сторона треугольника отсюда радиус: r=2/3 * a√3/2 = a√3/3 подставляем в формулу площади круга: s=π * (a√3/3)² = 3πa²/9  =  πa²/3 =  π*(2√3)²/3 = 4π  ≈ 12,56 см²