На рисунке 161 отрезки ab и cd имеют общую середину докажите что треугольники aoc и bod равны

Судя по всему, O -- точка пересечения этих отрезков. По условию, AO=OB; CO=OD. Кроме того, углы AOC и BOD равны как вертикальные. Поэтому треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.

Для начала, давай разберемся, что означает, что отрезки ab и cd имеют общую середину. Общая середина означает, что эти два отрезка делятся пополам в одной и той же точке. То есть точка, которая делит отрезок ab на две равные части, также является серединой отрезка cd.

Теперь нам нужно доказать, что треугольники aoc и bod равны. Для этого мы можем использовать свойство треугольников, называемое "совпадающие стороны и равные углы".

В данном случае, у нас есть две стороны, которые мы знаем: отрезки ac и bd. Мы знаем, что эти отрезки равны, потому что они являются половинами отрезков ab и cd, которые имеют общую середину.

Далее, нам нужно показать, что углы aoc и bod также равны. Если отрезки ac и bd равны, а точка o является их общей серединой, то у нас есть две параллельные стороны, а значит, углы aoc и bod должны быть равными. Это связано с таким свойством треугольников, как "углы, образованные параллельными прямыми, равны".

Таким образом, мы доказали, что треугольники aoc и bod равны.