Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см а биссектриса проведенная к основанию равна 8 см найдите площадь этого треугольника

ΔMAE=ΔKAE по стороне и 2 прилегающим углам

АЕ-общая, значит равная, <MAE=<KAE так как AD-биссектриса

<MEA=<KEA=90 так как m⊥AD

из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов <AME=<AKE

ΔAMD-в нем АЕ=ED по условию, значит МЕ-медиана его и <AEM=90

Поэтому МЕ и высота тоже. Только в равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой и еще является биссектрисой этого треугольника. Значит <DME=<AME=AKE-значит накрест лежащие углы DME и АКЕ равны-тогда прямые MD и AB параллельны

Центр описанной окружности - пересечение серединных перпендикуляров к сторонам.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса к любой стороне совпадают. То есть медианы являются серединными перпендикулярами к сторонам. А точка пересечения медиан является центром описанной окружности.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

Отрезок от центра до вершины - радиус описанной окружности, и в правильном треугольнике он равен 2/3 медианы/высоты/биссектрисы.

3) R =2/3 h =123 *2/3 =82

4) h =3/2 R =60 *3/2 =90