Хорды ab и cd окружности пересекаются в точке m. докажите, что угол amc равен 1/2 (дуга ac + дуга bd)

Объяснение:

I)Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1) 10см и 24см 2) 3см и 5 см.

По Пифагору: 1)  с = √(10²+24²) = 26 см. 2) с = √(3²+5²) = √34 см.

II) Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответсвенно равны 1) 26см и 10см 2)8см и 2см

По Пифагору: 1)  b = √(26²-10²) = 24 см. 2) b = √(8²-2²) = 2√15 см.

III) Диагональ прямоугольника равна 34см. найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника., катеты которых (стороны прямоугольника) относятся как 15:8, а гипотенуза равна 34 см. Тогда по Пифагору имеем:

34² = (15х)² + (8х)² = 289х²  =>  x = √(34²/289) =34/17 = 2см.

Стороны прямоугольника равны две по 15·2 = 30см и две

по 8·2 = 16 см.

IV) Ошибка в условии. Высота треугольника не может быть равной боковой стороне. Решение при условии: В равнобедренном треугольнике ABC AB=СB=12см, выота BD=8см. Найдите основание AC треугольника.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является и медианой, то есть AD = DC. По Пифагору; AD = √(АВ²-BD²) = √(12²-8²) = 4√5 см.

AC = 2·AD = 2·4√5  = 8√5 см.

Задача решена Пользователем Рисадес Хорошист

Исправлена неточность в последнем действии.

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. когда его осевое сечение является квадратом.

Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.

Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r. 

Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:

2*πr² + 2πr*2r = 6πr²

Площадь шара = 4πr²

Площадь цилиндра больше площади шара в

6πr² : 4πr² = 1,5 (раза)

Площадь полной поверхности шара 

111 : 1,5 = 74 ( единиц площади)