Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 п, а высота цилиндра равна 3. найдите радиус основания

! все просто ; ]. площадь боковой поверхности цилиндра равна высоте, умноженной на длину основания( длину окружности c): sбок.п.ц.=h*c. из этого равенства найдем c=sбок.п.ц./h=12*пи/3=4*пи.   а c=2*пи*r^2. сдедовательно, r=корень из(c/2*пи)=корень из(4*пи/2*пи)=корень из 2. все! радиус найден.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС;  ∠А=∠В=∠С=60°;  R=R;  а - ?

∠В=60°, тогда ∠АОВ=60*2=120° по свойству центрального и вписанного углов

По теореме косинусов

а²=R²+R²-2*R*R*cosAOB=2R²-2R²*(-1/2)=2R²+R²=3R²

a=√3R²=R√3 ед.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

площадь трапеции равна 63cos31° + sin62° , что приблизительно равно 89.76

Объяснение:

Достроим рисунок высотами BE и CF.

Отметим, что площадь трапеции ABCD будет совпадать с площадью прямоугольника AFCG = AF*CF = (AE+EF)*BE = (7+AE)*BE

∠ABC=∠CBD=121° , ∠EBC=90°  значит ∠ABE=31°

В прямоугольном треугольнике ABE

sin∠ABE=AE/AB     ⇒ sin31°=AE/9       ⇒  AE=9*sin31°

cos∠ABE=BE/AB     ⇒ cos31°=BE/9       ⇒  BE=9*cos31°

Значит искомая площадь = (7+AE)*BE = (7+9*sin31°)*9*cos31° =

= 63cos31° + 81sin31°cos31° = 63cos31° + sin62° ≈ 89.76