Даны точки а(-11; 3) в(3; 15) с(-3; -15) d(-12; -1) укажите все пары точек , симметричных: а) относительно начала координат; б) относительно точки м(0, 5; 2)

А)
Пусть точка А₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна х, тогда
|AK|=|KA₁|
|AK|=|19,3-2,7|=|16,6|=16,6
|KA₁|=|x-19,3|=x-19,3
x>19,3
x-19,3=16,6
x=16,6+19,3
x=35,9

б)
Пусть точка В₁ симметрична точке относительно точки К и ее координата равна у, тогда
|ВK|=|KВ₁|
|ВK|=|23,08-19,3|=|4,5|=4,5
|KВ₁|=|у-19,3|=19,3-у, так как 
у< 19,3
19,3-y=4,5
y=19,3-4,5
y=14,8

Координатные векторы:

Угол между заданным вектором а(2;1;2) и координатными:

Угол между а и  равен α = arc cos(2/3) =  0,84106867 радиан = 48,1896851 градуса (программа Excel или калькулятор).
Можно выразить угол в градусах и минутах.
Так как 1 градус = 60 минут, то дробную часть угла в градусах умножаем на 60 и выделяем целую часть, так же определяем и секунды.
α = 48°11'23''.


β = arc cos(1/3) =  1,23095942 радиан = 70,5287794°.
Или в градусах и минутах β = 70°31'44''.
  
Угол гамма равен arc cos(2/3) и равен углу альфа.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, притом среди них 2 пары вертикальных. То есть езли взять величину одного угла за #, а величину другого за &, то сумма всех углов равна #+&+#+&=360 или 2#+2&=360.
1. сумма 2 углов равна 98. Если бы это было 2 смежных угла, то их сумма равнялась бы 180° Следоватеьно, это сумма одгой из пар вертикальных углов. То есть мы выяснили градумную меру 2 углов. 98/2=49. Омталось найти градусную меру 2 других углов. 360-98=262 (градусная мера суммы другой пары вертикальных углов). Значит градустная мера каждого угла из этой пары равна 262/2=131
ответ: 131 и 49
2. Разница 2 из них равняется 58. Так как вертикальные углы равны, то данная разница существует между смежными углами. Обозначим градусную меру меньшего из углов за х, а большего за х+58
х+х+58=180 --> 2х=180-58 --> 2х=122 --> х=61 (градусная мера меньшего из углов)
х+58=61+58=119
ответ: 119 и 61
3. Все углы равны между собой. Сумма 4 углов равна 360° и эти углы равны, отсюда х+х+х+х=360 --> 4х=360 --> х=90
ответ: 90
4. Сумма трёх из них равна 286 градусов. Сумма 4 углов раана 360°, следоаательно 286+х=360 --> х=360-286 --> х=74. Так как из 4 углов две пары вертикальных, то у найденного кгла х есть своя "пара". 74+74=148. значит сумма углов в другой паре равна 360-148=212. Значит градусная мера каждого из этих углов равна 212/2=106
ответ: 106 и 74