Вкаком направлении перемемещаются школьники, если слева могут видеть полярную звезду

Слева - север.
Они движутся с запада на восток.

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1

Доказательство основано на теореме о свойстве биссектрисы угла треугольника: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам треугольника.

Поэтому доказать, что КС > DK - то же, что доказать, что СЕ > DE.

Так как в треугольнике большая сторона лежит против большего угла, то необходимо доказать, что ∠D, лежащий против стороны СЕ, больше угла С, лежащего против стороны DE.

∠С = 180 - 66 - 76 = 38°.

Так как ∠D > ∠С, то СЕ > DE, следовательно, КС > DK, что и требовалось доказать.  

№ 2

1) Пусть ∠А₁ - внешний угол при вершине А;

∠В₁ - внешний угол при вершине В.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:

∠А₁ = ∠В + ∠С     (1)

∠В₁ = ∠А + ∠С     (2)

2) Согласно условию:

∠А₁ = 2 ∠В₁

∠В = ∠А + 80,

2∠В₁ = ∠В + ∠С        (3)

∠В₁ = ∠В - 80 + ∠С   (4).

Вычтем из (3) - (4):

2∠В₁ - ∠В₁ = ∠В + ∠С - ∠В + 80 - ∠С

∠В₁ = 80°

3) Так как ∠В = ∠А + 80, то

∠А = 180° (развёрнутый угол) - ∠В₁ - 80° = 180 - 80 -80 = 20°

∠В = ∠А + 80 = 20 +80 = 100°

∠С = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 20 - 100 = 60°.

ответ: ∠А = 20°;  ∠В = 100°; ∠С = 60°.

Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они

г) не пересекаются на плоскости

2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

г) внутренние накрест лежащие углы равны

3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;

4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

а) соответственные углы равны;

5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой

б) одну;

6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?

а) 180°

7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?

г)36°

8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?

в)110°

9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°