Что делать если прогулял урок и запалился?

По теореме Пифагора:

АВ² = СА² + СВ² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

АВ = √400 = 20 см

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tgB = CA / CB = 12 / 16 = 3/4

sinB = CA / AB = 12 / 20 = 3/5

cosB = CB / AB = 16 / 20 = 4/5

ответ: AB = 20 см

           tgB =  3/4

           sinB = 3/5

           cosB = 4/5

  Дан треугольник с отношением сторон 3:4:5. Это отношение сторон "египетского"  треугольника. ∆ АВС- прямоугольный, АВ и АС - его катеты, ВС - гипотенуза, Н - середина ВС. 

  Центром  окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, является  середина его гипотенузы. ВН=СН=5:2=2,5.

Обозначим центр сферы О. 

Н - середина гипотенузы, АН - медиана ∆ АВС, и по свойству медианы прямоугольного треугольника АН=ВН=СН, т.е. все эти точки лежат на описанной окружности.  

Сфера касается ВС в её середине,  радиус ОН сферы касается и, значит,  перпендикулярен плоскости  ∆ АВС в точке Н, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей через Н. Искомые расстояния  - наклонные с равными проекциями АН=ВН=СН.  Если равны проекции наклонных к плоскости, проведенных из одной точки, то равны и наклонные. ⇒ ОА=ОВ=ОС.

По т.Пифагора ОА=√(ОН²+АН²)=√(36+6,25)=6,5 (ед.длины)