Дано: треуголник abc- равнобедренный bd=5 см, ab=bc=13см найти: ac

1) L = 6√2 (см) ≈ 8,5 см;   2) А = 2√37 (см) ≈ 12,2 см

Объяснение:

1.

H = 8 см - высота пирамиды

а = 6 см - сторона основания

L - ? - длина бокового ребра пирамиды

-----------------------------------------------------------

Смотри прикреплённый рисунок

h = 0.5 a √3 = 0.5 · 6 · √3 = 3√3 (см) - высота треугольного основания

L пр = 2h/3 = 2 · 3√3 / 3 = 2√3 (см) - проекция ребра на основание пирамиды

Ребро L, высота пирамиды Н и проекция пирамиды на основание Lпр образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой  L.

По теореме Пифагора

L² = H² + L²пр = 8² + (2√3)² = 64 + 12 = 72

L = √72 = 6√2 (см) ≈ 8,5 см

2.

Н = 12 см - высота пирамиды

d = 4√2 см - диагональ квадратного основания пирамиды

А - ? - апофема пирамиды

-----------------------------------------------------------

Смотри прикреплённый рисунок

0,5а = 0,5d · cos 45° = 0.5 · 4√2 : √2 = 2 (см) - половина стороны квадратного основания пирамиды

Апофема А, высота Н пирамиды и половина стороны основания 0,5а образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой А.

По теореме Пифагора

А² = Н² + (0,5а)² = 12² + 2² = 144 + 4 = 148

А = √148 = 2√37 (см) ≈ 12,2 см

1. если в прямоугольном треугольнике один из углов 45 градусов, то другой тоже 45 градусо, а значит треугольник равнобедренный. Пусть его равные катеты равны х. Используя теорему пифагора состивим уравнение х²+х²=36²2х²=36*36х²=18*36х=√18*36х=18√2 тогда площадь равна S=x·x=18√2·18√2=18·18·2=648

3.sin30gradus = 1/2 = катет(АВ)/гипотенуза(ВС)        АВ=х2х = 10х = 5(см)АС(второй катет) = у5^2 + y^2 = 10^2y^2 = 100 - 25y = под корнем 75 = 5*под корнем 3 S = 5*5*под корнем 3       =  12,5под корнем 3         2Р = 10 + 5 +5 * под корнем 3 = 15 + 5*под корнем 3 

4.угол Д= х
угол А=4х
х+4х=180
5х=180
х=36
угол С=36*4=144 

5.решение: ВЕ высота АЕ=2, угол АЕВ=90 градусов значит угол АВЕ=45 градусов следует АЕ=ВЕ=2 площадь=основание на высоту, значит 5*2=10