Даны вектора a(2; 6) и b(-3; pпри каком значении p вектора a и b a) коллинеарны; b) перпендикулярны

1) коллинеарность.
Если вектора коллинеарны, то существует скаляр k, такой, что
a·k = b
распишем по компонентам x и y
x:
2·k = - 3
k = -3/2
y:
6·k = p
p = 6·(-3/2) = -9

2) перпендикуляр
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0
a·b = 2*(-3)+6*p = -6 + 6p = 0
6p = 6
p = 1

Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции.
Тогда второе основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту.
Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту:
Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.

Здравствуйте! Вот все задачи, правда, без рисунков и без №2
№1
угол А = 27, В = 98, С = 180 - 27 - 98 = 55
угол Т в треугольнике АВТ = 117,5, т.к. углы вертикальные данное значение идет в ответ!
угол Т в треугольнике ТМВ = 62,5
угол М в треугольнике ТМВ = 180 - 98/2 - 62,5 = 68,5
угол М в СКТМ = 180 - 68, 5 = 111,5
и наконец угол К = 360 - 55 - 117,5 - 111,5 = 76
№3
т.к АС = 3СВ, а АВ = 8, то можно представить это равенство в виде четырех частей
8/4 = 2
2*3 = 6
AC=6 CB=2
№4
угол С = углу А =(180 - 24)/2 =78
биссектриса делит угол С пополам
в треугольнике ВРС угол С = 78/2 = 39
накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, значит угол КРС = 39
№5
4 треугольника