Промінь oc проходить між сторонами кута aob, градусна міра якого 135°. знайти кут aoc, якщо його градусна міра становить 2/5 різниці градусних мір кутів cob та aoc.

360 -135= 225
225:2=125
225:5=45

В 1-м прямая не может пересекать под углом 370°, потому что 360° - это круг

Во 2-м может быть определить углы не по углам, а по сторонам?

Задание 4 вам нужно сделать самостоятельно, просто начертить отрезки данной длины и сформировать треугольник

Объяснение: задание 3

Периметр треугольника- это сумма всех сторон. Поскольку нам не известна длина боковой стороны, тогда мы обозначим её "х". Так как в ∆АВС равнобедренный, то его боковые стороны равны. Составляем уравнение:

х+х+12=30

2х+12=30

2х=30-12

2х=18

х=18÷2

х=9; боковая сторона треугольника АВС=9

ЗАДАНИЕ 5

Рассмотрим ∆АОВ и ∆ВОС. У них:

АВ=ВС, по условиям так как ∆АВС равнобедренный

Сторона ВО - общая

АО= ОС, так как они равноудалены друг от друга и соединяются в одной точке

Угол АВО= углу СВО, так как по условиям из вершины В проведена медиана, которая в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и делит угол В пополам.

Треугольники равны по 3- м сторонам и углу.

Задание 6

По свойствам угла 30°, если катет лежит против этого угла, то катет равен половине гипотенузы. Катет АС = половине гипотенузы АВ, из чего делаю заключение, что напротив этого катета расположен угол 30°; угол В =30°. Теперь найдём угол А:

180-90-30=60°. Итак: угол В=30°; угол А=60°

Задание 7

В равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы равны - угол А= углуВ, АВ =ВС, также медиана в равнобедренном треугольнике является ещё и биссектрисой, поэтому она разделяет сторону треугольника и угол из которого проведена - пополам АМ=МС, угол АБМ= углуСВМ, и является ещё и высотой, поэтому, разделяя сторону треугольника пополам, она ещё образует в каждом треугольнике прямой угол - угол АМВ= углу СМВ, также сама медиана является общей стороной этих треугольников.

∆АВМ=∆СВМ по трём углам и трём сторонам.

Задание 8

Площадь круга вычисляется по формуле S= πr^; π×4^=3,14×16 =50,24- это площадь круга с радиусом 4 см

S=π× 8^=3,14×64=200,96; это площадь круга с радиусом 8.

Теперь узнаем во сколько раз площадь одного круга больше другого: 200,96÷50,24= 4

ответ: площадь одного круга больше другого в 4 раза

Фото с рисунком ниже

Объяснение:

Дано: MNKL - параллелограмм.

AL=NC; BM=KD.

Доказать: ABCD - параллелограмм.

Доказательство:

MNKL - параллелограмм. ⇒ MN║KL  и ML║NK.

1) Рассмотрим ΔMBN и ΔLKD.

KD=MB (по условию)

MN=LK (свойство параллелограмма)

∠1=∠2 (соответственные при NM║LK и секущей BL.

∠3=∠2 (накрест лежащие при LB║ND и секущей LK.

⇒∠1=∠3.

ΔMBN и ΔLKD (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

⇒ LD=BN; ∠5=∠4 (как соответственные элементы)

2) AD=AL+LD

  BC=BN+NC

⇒AD=BC

3) ∠5=∠4 (п.1)

  ∠5=∠6 (соответственные при BL║DN и секущей ВС)

⇒∠4=∠6 - накрест лежащие при ВС и AD и секущей ND;

⇒ ВС ║ AD.

4) AD=BC (п.2)

   ВС ║ AD (п.3)

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

⇒ABCD - параллелограмм