Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 см и 111 см?

Тогда длина гипотенузы:
√121 + 12321 = √12442 ≈ 111,5 см
Данный треугольник может существовать, т.к длина любой из сторон не превышает длины суммы двух других

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. 

Круг- геометрическое место точек плоскости, растояние от которых до данной точки, называемой центром круга,  не перевышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. 

Биссектриса- прямая которая делит угол пополам

Медиана- прямая которая делт сторону пополам.

Высота- перпендиуляр опущеный из вершины угла к противополож. строне. 

Диаметр- хорда которая проходит через центр окружности

Хорда- прямая соединяющая две точки окружности 

Радиус- растояние от точки окружности до ее центра. 

Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так, что получился равнобедренный треугольник ADC с основанием AC.
Найдите длину основания AC, если периметры треугольников ABC и ABD

равны соответственно 39 см и 27 см

 

Решение

Рассмотрим оба треугольника.

Если из треугольника АВС вырезать АС, то, так как АD=DС, получим периметр треугольника АВD.
Р АВС - Р АВD= АС
АС=39-27=12 см

 

Если трубуется, есть и второй вариант решения:

Запишем периметры обоих треугольниокв в виде суммы их сторон

Р ᐃ АВС=АВ+ВС+АС=39 см

 

а так ВС=ВD+DС, то

Р ᐃ АВС=АВ+ВD+DС+АС=39 см

Периметр ᐃ АВD=АВ+ВD+АD=27 см

 

Так как АD=DС, то можем записать

Р ᐃ АВD=АВ+ВD +DС =27 см

 

Составим систему:

|АВ+ВD +DС+АС =39
|АВ+ВD+DС=27___________ Умножим это уравнение на -1 и сложим уравнения.

 

|АВ+ВD +DС+АС =39
| -АВ - ВD -DС = - 27 
                     АС=12 cм