Втреугольнике abc угол a равен 40° . внешний угол при вершине b равен 68° . найдите угол c

Уг. B = 180° - 68° = 118°
уг. С = 180° - 118° - 40° = 68° - 40° = 28°
ответ: 48°

  Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. 
  Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. 
  Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый).
  Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.

Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы. 

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см