Диагонали ромба равны 18 м и 24 м .найдите 1)площадь 2) сторону ромба 3) периметр

1) Найдем длину стороны ромба: а^2 = (18/2)^2 + (24/2)^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 => а =15
Тогда периметр ромба равен P = а*4 = 15*4 = 60 см

S=1/2*18*24=216 м^2
по теореме пифагора корень квадратный из 12^2+9^2= корень из 225=15
P=15*4=60

Биссектриса разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника. Под углом 80 градусов означает, что угол, совместный с данным по развернутой гипотенузе равен 180-80=100. Больший угол прямоугольного треугольник - 90 градусов. значит углы, на которые разделила биссектриса равны 90/2=45. значит у нас известны по два угла каждого треугольника . Из этого мы можем вычислить остальные два угла, которые и являются неизвестными углами прямоугольного треугольника. 180-80-45=55 градусов и 180-100-45=35 градусов

расстояние от вершин до плоскости α: АА₁=6см, ВВ₁=9см, СС₁=10см. найти ДД₁

точка пересечения диагоналей параллелограмма - О, точка пересечения диагоналей четырехугольника А₁В₁С₁Д₁ -О₁.

рассмотри четырехугольник АА₁С₁С: АА₁ параллельна СС₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => АА₁С₁С-трапеция. ОО₁- средняя линия, ОО₁=(1/2)*(АА₁+СС₁)

ОО₁=(1/2)*(6+10), ОО₁=8см

рассмотрим четырехугольник ВВ₁Д₁Д: ВВ₁ параллельна ДД₁, ВВ₁Д₁Д-трапеция, ОО₁ - средняя линия

ОО₁=(1/2)*(ВВ₁+ДД₁), 8=(1/2)*(9+ДД₁), 16=9+ДД₁, ДД₁=7

ответ: ДД₁=7см