Что называеться расстояния от точки до прямой

Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую

Расстояние от точки до начала координат называется модулем 

оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.

Кроме этого, диагонали ромба обладают другими свойствами.

Теорема.

(Свойство диагоналей ромба)

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

 

Дано:

ABCD — ромб,

AC и BD — диагонали.

Доказать:

  AC и BD — биссектрисы углов ромба.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC.

 AC=BC (по определению ромба).

Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC (поопределению равнобедренного треугольника).

Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то AO=OC.

Значит, BO — медиана треугольника ABC (по определению медианы).

Следовательно, BO — высота и биссектриса треугольника ABC (по свойству равнобедренного треугольника).

То есть,

  BD — биссектриса углов ABC (и ADC).

 Из треугольника ABD аналогично доказывается, что AC — биссектриса углов BAD и BCD.

Что и требовалось доказать.

Отношение сторон двух подобных треугольников равно 2 к 1, то есть стороны одного треугольника в два раза больше соответствующих сторон второго треугольника. Отношение высот этих треугольников тоже 2 к 1 (к=2 - коэффициент подобия). Площадь равна половине произведения высоты на основание. Так как высота и основание одного треугольника в два раза больше высоты и основания другого треугольника, то площадь большего треугольника в 4 раза больше площади меньшего треугольника. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (S1/S2=k^2=2^2=4); S1=2a*2h/2; S2=a*h/2; S1/S2=2*2=4; 36/S2=4; S2=36/4=9; ответ: 9